我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:九乐棋牌 > 激光导引头 >

捷联式导引头稳定方法研究pdf

归档日期:07-25       文本归类:激光导引头      文章编辑:爱尚语录

  1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

  摘 要 摘 要 随着现代战术导弹成本低、体积小、自主性强的发展需要,捷联式导引头 是现代导弹的发展趋势。与传统的平台式导引头相比,采用捷联式导引头后, 会带来新的问题:探测器相对于惯性空间的角速度不能直接获得;弹体运动会 耦合到探测器,造成指向不稳定;微分测量噪声;用于比例导引的视线轴角速 度的估计。本文针对以上问题进行研究。 首先建立了捷联式导引头框架数学模型,定量分析弹体对框架的耦合以及 非线性力矩对框架角速度稳定误差影响;其次介绍了捷联稳定原理,推导了角 速度补偿算法,并进行仿真;然后针对捷联式导引头的匹配滤波、微分测速问 题进行深入研究,利用最佳匹配滤波器使系统达到最佳性能,在此基础上利用 鲁棒控制解决系统的参数不确定性。同时采用微分跟踪算法对角位置信息进行 微分,并对微分结果进行有限长单位冲激响应滤波、滑动平均滤波以及二阶低 通滤波;最后针对捷联式导引头的跟踪问题,基于单通道跟踪模型,比较了自 适应卡尔曼滤波和粒子滤波两种算法对视线轴角速度的估计结果。 仿真结果进一步说明了弹体对框架的力矩耦合扰动影响;验证了角速度补 偿捷联解耦方法的可行性;利用匹配滤波、鲁棒控制、跟踪微分、滑动平均滤 波的方法能够使导引头的稳定性提高;得到了粒子滤波比自适应卡尔曼滤波使 系统有更好的跟踪效果的结论。所采用的算法能够达到工程要求,对捷联式导 引头的工程应用有指导意义。 关键词:捷联式导引头;捷联稳定;视线轴角速度;自适应卡尔曼滤波;粒子 滤波 Equation Chapter (Next) Section 1 - I - 万方数据 Abstract Abstract It is urgent to cut the cost, reduce the scale and gain the autonomy of the tactical missile recently, so the implementation of the strapdown seekers becomes necessary. However, with the implementation of the strapdown seekers, new problem comes along compares to the traditional used gimbaled seeker: (1) Measurement of the angular velocity in the inertial reference frame is unable to get directly; (2) The coupling between the missile body motion and the detector interferes the guiding of the missile, causes unstable guidance; (3) Noise is generated from the differential measurement; (4) The estimation of the angular velocity is difficult, which is essential for the proportional navigation. In the dissertation, first, the frame of the strapdown seeker is modeled to analyze the coupling from the missile body to the frame and evaluate the interference of the nonlinear moment to the frame angular velocity steady error; Second, the principle of the strapdown stability is introduced along with the angular velocity compensation algorithm, which are applied in a simulation; Third, the matched filtering and differential velocity measurement algorithms are introduced to get the optimized matched filter, so the best performance of the system can be ensured. The robust control method is also applied to prevent the system from the risk caused by the parameters uncertainty. Moreover, the angular position is processed by the differential tracking algorithm, the outputs are used in the comparison of filtering capability among the Finite Impulse Response (FIR) filter, the moving average filter and the second order low pass filter; Finally, based on single channel tracking model, the angular velocity of the line of sight is estimated by both the adaptive Kalman filter and the particle filter, the estimated results are compared to provide better approach to the strapdown seeker tracking. The results demonstrate of the interference comes from the coupling moment between the missile body and the frame; and the matched filter, robust control, tracking differential algorithm and moving average filter are able to enhance the stability of the seeker; furthermore, compare to the adaptive Kalman filter, the particle filter is a better approach for the strapdown seeker tracking. The algorithms in the dissertation are useful for the implementation of the strapdawn seeker. Key words: Strapdown seeker; strapdown stability; line of sight angular velocity; adaptive Kalman filter; particle filter - II - 万方数据 目 录 目 录 摘 要I ABSTRACT II 第 1 章 绪 论 1 1.1 课题背景及研究的目的和意义 1 1.2 捷联式导引头稳定方法国内外研究现状 4 1.2.1 国外研究现状4 1.2.2 国内研究现状 5 1.3 本文的主要研究内容与结构安排 6 1.3.1 主要研究内容6 1.3.2 论文章节安排6 第2 章 捷联式导引头数学模型建立与仿线 捷联稳定平台结构与坐标系定义 8 2.2.1 稳定结构和工作原理 8 2.2.2 坐标系定义9 2.3 框架运动学关系 10 2.3.1 框架角速度 10 2.3.2 框架角加速度 11 2.4 框架动力学模型及性能仿线 2.4.3 框架动力学模型性能仿线 章 捷联稳定伺服控制方案 17 3.1 引言 17 3.2 捷联稳定原理 17 3.3 捷联式导引头解耦方法 19 3.3.1 捷联导引头解耦方案选择 19 3.3.2 角速度补偿型捷联解耦方法20 3.3.3 角速度补偿法仿线 - III - 万方数据 目 录 第4 章 捷联式导引头稳定性能分析25 4.1 引言 25 4.2 匹配滤波器设计 25 4.2.1 理想匹配滤波器设计25 4.2.2 基于鲁棒控制的匹配滤波器设计29 4.3 微分测速 32 4.3. 1 跟踪微分算法与仿线 跟踪微分器测量噪声滤波方法研究 34 4.3.2 不同滤波方法仿线 章 基于单通道滤波模型的视线 导引头角跟踪系统的设计思路 40 5.3 导引头角跟踪系统的数学模型 41 5.3.1 角跟踪系统建模41 5.3.2 视线 角跟踪系统滤波器设计 44 5.4.1 自适应卡尔曼滤波44 5.4.2 粒子滤波46 5.5 滤波效果仿线 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 55 致 谢 56 - IV - 万方数据 第1 章 绪 论 第 1 章 绪 论 1.1 课题背景及研究的目的和意义 本课题针对小型地空导弹的特点,通过对双轴捷联式导引头稳定平台的 研究,探索适用于捷联式导引头的稳定方法,同时针对捷联式导引头无法直 接测得视线轴角速度问题,研究在高速机动目标跟踪和弹体扰动下视线轴角 速度的准确提取方法,改善捷联稳定系统性能指标的控制方案。 导引头是现代战术导弹的重要组成部分,导引头技术是精确打击技术的 关键环节,因此与导引头相关的技术成为研究的热点。导引头置于导弹前端, 在打击目标时,弹体的运动会耦合到导引头,影响导引头的视线轴指向,使 导引头不能够准确的跟踪目标,为了实现导引头的稳定与跟踪,隔离弹体运 动,一般采用陀螺稳定平台来实现[1][2][3] 。陀螺稳定平台是实现远距离准确瞄 准的重要设备,广泛应用于各种机载、车载、船载观测瞄准吊舱和制导武器 的导引头中,利用控制电机抑制和消除陀螺敏感出的负载视线轴角运动,从 而实现稳定的目标对准和识别。根据陀螺稳定平台结构,导引头可以分为平 台式导引头和捷联式导引头。传统的视线轴稳定方式是将陀螺直接安装于平 台的内框架上,陀螺与探测器固连,处于同一坐标系中,因此陀螺可以直接 测量探测器视线轴的角运动,经反馈处理后产生控制信号驱动伺服电机转动, 消除弹体运动对视线轴指向的干扰,使视线轴在惯性空间内稳定,对于采用 [4] 比例导引的导引头而言有很大的优势 。其原理较为简单,计算量少,但由 于陀螺的重量和尺寸因素会造成导引头的体积过大,响应特性难以提高,并 且由于陀螺与内框架固连,可替换性较差,增加成本。平台式导引头结构参 见图 1- 1。 图1- 1 平台式导引头结构 - 1 - 万方数据 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 平台式导引头稳定原理如图 1-2 中所示, 是速度环控制输入信号, ω ω 0 m ˆ 是弹体扰动信号, 是导引头的探测器在惯性坐标系的角速度, 是陀螺 ω ω p p 直接测量得到的探测器角速度信息,G s 是速率陀螺传递函数,G s 是框 g ( ) p ( ) 架中伺服机构的传递函数。 ω m ω ω 0 G s p p ( ) ˆ — ω p G s g ( ) 图1-2 直接式陀螺平台稳定原理 由图(1-2)得到平台式导引头视线轴在惯性空间角速度: G 1 ω = p ω + ω ( 1- 1) p 1+G G 0 1+G G m p g p g 由公式(1- 1)可以看出,直接式速率陀螺稳定平台为了降低弹体扰动,使 视线轴稳定,需要足够高的带宽的系统。 对于空空导弹或者地空导弹而言,由于目标飞行速度较快,弹体和目标 的相对速度较大,为了准确有效地捕获目标,要求伺服机构能够驱动探测器 高速运动。同时由于弹体自身的扰动较大,为了克服弹体扰动,保持探测器 的视线轴稳定,也要求伺服机构具有很快的动态特性,这给稳定平台的响应 时间和响应带宽提出了很高的要求。由于直接式陀螺稳定平台的陀螺安装在 内框架上,受陀螺的结构尺寸和伺服电机的容量限制,难以满足需求。 捷联式导引头框架上无惯性测量元件,而是者直接利用弹体上安装的惯 性测量元件输出的姿态,通过稳定平台框架的角位置传感器来计算负载的视 线轴变化。捷联式导引头平台结构如图 1-3 所示。 图1-3 捷联式导引头平台结构 - 2 - 万方数据 第1 章 绪 论 由于惯性元件不安装于内框架上,负载的尺寸和重量都可以大幅减少, 对伺服电机的容量要求也降低,这有利于降低整个稳定装置的尺寸和重量, 提高系统的响应速度和带宽,节省了研制成本,有利于自动驾驶仪以及导引 头稳定平台的一体化设计。捷联稳定原理框图如图 1-4 所示。 在图 1-4 中, 为控制输入, 探测器在惯性空间的角速度, 为弹 ω ω ω 0 p m 体运动的角速度, ˆ 反馈角速度, 为测量噪声, 为力矩扰动,G s 为 ωp ξ T v ( ) d 速度环控制器传递函数,G s 为框架伺服机构模型,G s 为微分测速通道 ( ) d ( ) 模型,由匹配滤波器G s 和微分测速G′ s 组成,G s 为速率陀螺传递函 m ( ) d ( ) g ( ) 数。 T d ω ω0 Gv s G s p ( ) ( ) — G s ˆ d ( ) ω p ξ G s G′ s m ( ) d ( ) — ω m G s g ( ) 图1-4 捷联稳定原理 由图(1-4)得到捷联式导引头视线轴在惯性空间角速度: G G (G −G ) G G ω s ω =+ s d g ω − s ξ + s T ( 1-2) p 1+G G 0 1+G G m 1+G G 1+G G d d s d s d s d s 其中G G s G s 。 s v ( ) ( ) 由公式(1-2)可以看出,与传统的平台式导引头稳定方法不同的是,捷联 式导引头探测器角速度不能够直接获得,而是由安装在弹体上的惯性测量元 件提供的弹体角运动与框架上安装的测角元件提供的框架相对于弹体的转动 角度二者的数字计算获得的。捷联式导引头稳定方法采用软件补偿,为了抵 消过降低弹体运动对探测器指向的影响,通过一定的补偿算法将弹体扰动对 框架的影响进行补偿,接连稳定控制器输出一个控制指令到框架的伺服控制 系统。 由于捷联式导引头的视线轴角速度是通过内、外框架传递矩阵来获取, - 3 - 万方数据 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 一方面会大量增加控制器的计算量,另一方面还会引入框架误差、测量误差、 计算误差、传感器测量噪声等干扰因素,这些因素会和陀螺的漂移和测量噪 声一起影响探测器视线轴角速度的解算精度,视线轴角速度不能直接获取, 从而给探测器视线轴的稳定带来一定的影响。而直接式的稳定平台视线轴角 速度的解算误差主要来自陀螺的漂移和噪声,相比较而言,捷联稳定平台在 获取视线轴角速度方面的难度较大。因此,研究和解决捷联式稳定平台视线 轴角速度计算和误差抑制问题,对于捷联式导引头的研究和小型制导武器的 发展,以及解决其他领域上体积受限制的运动载体平台稳定问题,具有非常 积极的意义。 1.2 捷联式导引头稳定方法国内外研究现状 1.2.1 国外研究现状 在国外,捷联稳定技术早就应用于不同的领域,包括导弹、船舰、车载 等。早在 1969 年,美国陆军导弹司令部就对捷联式导引头产生比例导引信号 [5] 的技术进行了研究 。20 世纪80 年代初期,美国空军装备实验室已尝试将 捷联式稳定平台用于反舰雷达。俄罗斯也将一种光学捷联式导引头用于制导 [6] 炮弹的导引 。美、英、意等在研发过程中,意识到捷联寻的技术的核心问 题是弹体角运动的解耦。1993 年Rudin 通过对高分辨率成像导引头的稳定方 法进行研究,利用真实的系统参数建立了捷联稳定系统控制模型,仿真中充 分考虑了框架干扰力矩、量化、离散算法以及传感器的动态模型。通过匹配 角位置测量环节的动态特性,使其与惯性测量环节一致来降低弹体运动对框 架的耦合[7] ,该稳定方案对比了石英晶体速率陀螺和光纤陀螺的解耦结果, 石英晶体速率陀螺的解耦结果是光纤陀螺的 15 倍。这种稳定方式的机械结构 比较简单,转动惯量小,易于小型化。但是制导所需要的天线视线轴角速度 不能直接提取,而是通过计算得到的。2002 年Waldmann 应用扩展卡尔曼滤 波法估计视线] (LOS Rate Estimation Via EKF )。2003 年Kennedy 等人比较了采用速率陀螺平台稳定方案和采用捷联稳定方案的区别,对两种 稳定方法进行了分析,得出结论,在理想的弹体扰动幅度和频率下,直接稳 定和捷联稳定的解耦精度分别可以达到0.22%和 1.67%[10] 。2013 年,Dowan 等人利用捷联惯性测量单元测得视线轴角信息提出了一种制导回路的设计方 [11] 法,并将此设计方法在一个六自由度的短程战术导弹上进行仿真验证 。近 几年,美国战略防御局(SDIO) 、英国QINETIQ 公司、MBDA 意大利公司及 美国陆军航空和导弹研发工程中心都在积极研发相控阵雷达捷联导引头[12] , - 4 - 万方数据 第1 章 绪 论 根据参考文献资料介绍,美国的AIM-9X “响尾蛇”空空导弹(如图1-5 所 示)、英国的ASRAAM 先进近距空空导弹、德国的KEPD-350 “金牛座”防 [13] [14][15] 区外空地导弹均采用了捷联稳定技术 。 图1-5 AIM-9X “响尾蛇”空空导弹导引头 1.2.2 国内研究现状 近年来,国内也开始了对捷联稳定平台的研究。1998 年王文清等人对瞄 准线的捷联稳定原理进行分析,建立了相关系统模型,提出了一种对采用瞄 [16] 准线型捷联式到导引头的稳定控制方案 。2003 年周瑞青等人研究了捷联式 导引头稳定与跟踪技术,以实际工程为背景,对捷联式导引头技术进行了全 面的介绍。针对捷联式导引头弹体对平台框架的耦合较强以及模型和干扰的 不确定性的特点,提出了一种具有扰动补偿的两自由度 控制器。在捷联稳 H ∞ 定的前提下,建立了角跟踪系统数学模型,利用自适应卡尔曼滤波对用于比 例导引的视线轴角速度进行估计,仿真结果表明,自适应卡尔曼滤波能够较 好估计出视线轴角速度,并对噪声有一定的抑制作用。该研究成果对捷联式 [17] 导引头的应用具有一定的启发作用 。2005 年张聘义等人设计了一种匹配滤 波器在捷联式导引头稳定平台中的应用,采用匹配滤波的算法,降低了平台 [18] 的耦合系数,使框架稳定角速度误差降低了50%左右 。李军显等人通过对 捷联式天线稳定平台系统分析,研究了视线轴角速度稳定方法。且采用多普 勒跟踪回路的信息以及卡尔曼滤波估算目标视线轴角速度。仿真结果表明, 多级坐标变换算法能有效保持天线平台捷联稳定,采用卡尔曼滤波和多普勒 [19] 跟踪回路的信息估算目标视线角轴速度精度高、计算量小 。赵超提出了一 种新型捷联天线稳定系统控制方案,使用框架角测量和惯导信息重构天线的 绝对空间运动信息,并依据角速度补偿方法和数学稳定平台实现导引头天线 在惯性空间内的间接稳定,能够解决导引头在纯稳定和目标跟踪两种工作模 [20] 式下的天线 年訚胜利等人对半捷联式成像导引头在空地导 弹中的应用特性进行了研究,对比了半捷联式导引头与陀螺稳定平台式导引 - 5 - 万方数据 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 头。对于可抑制的误差源提出匹配滤波的抑制方法,并建立模型进行仿线] 析,结果表明匹配滤波方法可以很好地改善半捷联稳定合成效果 。申涛在 其红外成像导引头捷联式稳定平台技术研究硕士论文中,对比了微分法和卡 尔曼滤波法对视线轴角速度的估计,得出结论,微分法放大了测量噪声,卡 尔曼滤波法结果比较平滑,最终指标达到了在3 度 1Hz 的弹体振动下,去耦 能力 1%[22] 。孙高等人对影响半捷联导引头光轴稳定的因素进行了分析,针 对影响半捷联稳定的弹体扰动和扰动力矩,采用了匹配滤波和扰动观测器的 方法提高系统稳定精度。仿真结果表明,匹配滤波的方法有效地减小了弹体 扰动对系统稳定的影响,扰动观测器有效抑制了扰动力矩对系统稳定的影响 [23] 。刘伟等人通过分析干扰力矩和弹体扰动及本身结构参数的变化对半捷联 稳定平台的影响,提出了双环滑模变结构控制器设计方案。理论推导和仿真 结果表明:双环变结构控制对弹体扰动和干扰力矩具有很强的鲁棒性,对系 [24] 统结构参数具有较好的自适应性 。 1.3 本文的主要研究内容与结构安排 本课题来源于上海航天科技创新基金项目,为了有效的改善捷联稳定系统 在高速机动目标和复杂干扰环境下的控制方案和算法而提出。通过对双轴捷联 稳定平台的研究,探索适合于天线伺服系统捷联稳定控制器的设计方法。课题 的研究成果有助于导引头装置的小型化和模块化设计。 1.3.1 主要研究内容 研究内容主要是针对捷联式导引头的稳定与跟踪技术进行系统的分析与 深入的研究,以实际工程应用为背景,研究内容如下: (1) 捷联式导引头运动学与动力学模型分析。 (2 ) 弹体姿态扰动对视线 ) 捷联稳定方法所带来的匹配滤波、微分测速问题。 (4 ) 视线轴角速度的估计,实现对目标的跟踪。 1.3.2 论文章节安排 针对捷联式导引头稳定方法的研究,论文分为五章,具体结构安排如下: 第 1 章为绪论。介绍课题的来源,研究背景以及研究意义,国内外研究现 状。介绍文章研究的主要内容,确定论文的结构安排。 第2 章分析两框架捷联稳定平台结构与工作原理,建立运动学与动力学模 型,通过对动力学模型仿真分析影响探测器轴的稳定因素,加深理解课题研究 - 6 - 万方数据 第1 章 绪 论 目的。 第3 章介绍捷联稳定伺服控制方案。针对角速度补偿型捷联稳定方案实现 弹体姿态的解耦,推导了角速度补偿法原理,并进行仿线 章探讨捷联式导引头稳定性能。对角速度补偿型捷联稳定方案中匹配 滤波,微分测速等关键问题进行分析,针对已有算法的不足进行改进,最后对 视线轴的稳定进行闭环仿线 章研究捷联式导引头跟踪与视线轴角速度估计算法。在探测器轴稳定 的基础上,分别用自适应卡尔曼滤波和粒子滤波对视线轴角速度进行估计,对 两种方法进行仿真分析。 结论部分对本文主要研究内容、创新部分以及存在的问题进行总结。 - 7 - 万方数据 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2 章 捷联式导引头数学模型建立与仿线 引言 捷联式导引头稳定算法的主要思想是对弹体姿态扰动进行解耦,使导引头 的视线轴在惯性空间指向稳定,并准确的跟踪目标。整个导引头控制系统的稳 定精度受与稳定算法有关,而捷联稳定所需的平台结构对其实现影响较大。相 对于传统的平台式导引头,由于捷联式导引头受到弹体姿态扰动,耦合到框架 中,带来了新的问题。为了更好地分析捷联稳定与跟踪技术,解决弹体姿态扰 动对框架耦合力矩带来的干扰问题,本章首先介绍捷联式导引头框架结构,在 此基础上建立捷联式导引头运动学和动力学模型;其次定性分析弹体姿态扰动 对视线轴指向的影响;最后对框架动力学模型进行仿真,分析框架间耦合力矩、 [25] 弹体对框架的耦合力矩、其他干扰力矩对视线 捷联稳定平台结构与坐标系定义 2.2.1 稳定结构和工作原理 本课题所研究的捷联式导引头采用两轴平台系统,通过捷联稳定平台的基 座安装于导弹前端,捷联式导引头稳定平台框架结构如图 2- 1 所示。为了便于 分析,定义内框架为俯仰轴,外框架为方位轴,探测器在内框架,具有方位和 俯仰方向两自由度。探测器为导引头的关键组成部分,通过红外或微波等方式 探测目标位置。 方位输出 伺服电机 内框 外框 俯仰输出 视线轴 传感器 伺服电机 传感器 陀螺 壳体 基座 图2- 1 捷联式导引头稳定平台框架结构 - 8 - 万方数据 第2 章 捷联式导引头数学模型建立与仿真 该平台的俯仰框架和方位框架上安装有角度传感器和力矩电机,角度传感 器用于测量探测器相对于框架的当前的指向角,力矩电机由于具有低转速、过 载能力强、大扭矩、响应快、力矩波动小的特点,被直接应用于驱动捷联式导 引头负载,提高系统精度。陀螺与弹体固联,随着弹体一起运动,用于测量弹 体的姿态扰动信号。产生于不同坐标系的信号经过数字信号处理器,得到探测 器指向的伺服指令,使探测器保持稳定。 2.2.2 坐标系定义 为定义框架的运动关系所需的三个坐标系如图2-2 所示。 Ym Yo Yi λ z Xi λ Xo z λ y Om Xm O λ y Zm Zm Zi=Zo 图2-2 框架坐标系与弹体坐标系 图中 为弹体坐标系,原点 取在导弹质心上,O X 轴与弹体纵 O X Y Y O m m m m m m m 轴重合。弹体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角分别为滚转角 、俯仰角 和 φ θ 偏航角ϕ 。OX Y Z 为外框坐标系,OX Y Z 为内框坐标系,这两个坐标系的原 o o o i i i 点 在导引头探测器的旋转中心上。视线的方位角和俯仰角分别用 和 表 O λ λ y z 示,其中 是外框相对于弹体的转角, 是内框相对于外框的转角,具体转动 λ λ y z 方式为:外框绕与弹体 轴(方位轴)平行的 轴转动,内框绕外框的 轴 O Y OY OZ m m o o (俯仰轴)转动。导引头绕探测器旋转中心O 旋转。由于探测器与内框固联,自 身无法旋转,因此探测器坐标系OX Y Z 与内框坐标系OX Y Z 实际上为同一个 a a a i i i 坐标系。 假设初始时刻导弹与捷联稳定平台框架均无转动,各轴平行于惯性坐标系, - 9 - 万方数据 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 当弹体姿态发生变化时,探测器坐标系与弹体坐标系之间的转换矩阵为:  λ λ λ − λ λ  cos cos sin cos sin  z y z z y  =− λ λ λ λ λ (2- 1) Ra←m  sin z cos y cos z sin z sin y    sin λ 0 cos λ  y y  式中:λ 为探测器方位角; 为探测器俯仰角。 λ y z 2.3 框架运动学关系 2.3.1 框架角速度 由2.2 节定义的框架结构和坐标系关系,弹体坐标系绕O Y 轴旋转,外框 m m 架跟踪角度为 ,则得到弹体坐标系到外框架坐标系转换矩阵为: λ y cos λ 0 −sin λ   y y  R t 0 1 0 (2-2) o←m ( )   sin λ 0 cos λ   y y  设弹体角速度在弹体坐标系可表示为  ,, T ,外框架角 ω t ω ω ω m ( )  mx my mz  速度在外框架坐标系可表示为ω t ω ,ω, ω T ,则有关系 o ( )  ox oy oz   ω t R t ω t +λ t (2-3) ( ) ( ) ( ) ( ) o o←m m y ⋅ T   其中λ (t) [0, λ , 0] ,又有λ (t) ω =−ω 。 y y y oy my 将弹体角速度与外框架角速度代入式(2-3)并展开,有: −   ω cos λ ω sin λ  ω mx y mz y ox      ω t ω ω λ (2-4) o ( ) oy  my + y        ω ω sin λ ω cos λ + oz mx y mz y     同理,外框架坐标系绕 轴旋转,内框架跟踪角度为 ,得到外框架 OZ λ O z 坐标系到内框架坐标系变换矩阵为: cos λz sin λz 0   R t =−sin λ cos λ 0 (2-5) i←o ( )  z z   0 0 1 设内框架坐标系角速度为  ,, T ,则有: ω t ω ω ω i ( )  ix iy iz   ω t R t ω t +λ t (2-6) ( ) ( ) ( ) ( ) i i←o o z 其中    T ,又有  。 λ (t) 0,0,λ λ (t) ω =−ω z  z  z iz oz - 10 - 万方数据 第2 章 捷联式导引头数学模型建立与仿线)并展开,有:  +    ω cos λ ω sin λ ω ix  ox z oy z    ω t ω ω sin λ ω cos λ i ( ) iy − ox z + oy z  (2-7)        ω ω λ iz +    oz z  由式(2-3)和式(2-6)可得内框架角速度为:   ω t R t R t ω t =+R t λ t +λ t (2-8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i←o o←m m i←o y z 探测器在内框架上,与内框架有一样的角速度。将公式(2-8)展开,可得 探测器相对于惯性空间的角速度为式(2-9)所示。由(2-9)可知,探测器角速度 ω (t) 由框架自身跟踪角速度与弹体姿态扰动角速度两部分在探测器坐标系的 a 投影ω t 和ω t 构成。也说明了探测器的运动不仅受到伺服系统驱动控 as ( ) am ( ) 制,还受到弹体姿态运动的影响。    λ λ sin  + −  ω λ λ ω λ ω λ λ   y z cos cos sin cos sin ω ax    mx z y my z mz z y     + − + + ω ω λ λ ω λ λ ω λ ω λ λ t  cos  sin cos cos sin sin a ( ) ay y z  mx z y my z mz z y           (2-9) + ω λ ω sin λ ω cos λ az mx y mz y    z    ω t =+ω t as ( ) am ( ) 直接式速率陀螺平台稳定方案中,安装在框架上的速率陀螺可以直接测量 惯性空间探测器角速度ω t ,以此构成速度稳定闭环,以实现弹体扰动解耦; a ( ) 而由于捷联稳定平台的惯性空间探测器角速度ω t 不能直接测得,则是通过测 a ( )   量弹体角速度ω t 和伺服框架跟踪角速度λ t 与λ t ,并在探测器坐标系中 m ( )

本文链接:http://josegomezh.com/jiguangdaoyintou/180.html